信号与线性系统分析全程导学及习题全解

引言

信号与线性系统分析是电子信息工程、通信工程等领域的基础课程。为了帮助学习者更好地掌握这门课程，许多教材和辅导书籍相继出版。本文将介绍一本备受推崇的辅导书籍——信号与线性系统分析全程导学及习题全解，并对其内容进行详细解读。

书籍概述

内容结构

全书共分为以下几个部分：

绪论：介绍信号与线性系统分析的基本概念和研究对象。

连续时间信号与系统的时域分析：讲解连续时间信号的时域特性、时域分析方法和连续时间系统的时域响应。

连续时间信号与系统的频域分析：介绍连续时间信号的频域特性、频域分析方法和连续时间系统的频域响应。

离散时间信号与系统的时域分析：讲解离散时间信号的时域特性、时域分析方法和离散时间系统的时域响应。

离散时间信号与系统的频域分析：介绍离散时间信号的频域特性、频域分析方法和离散时间系统的频域响应。

信号与系统的复频域分析：讲解信号与系统的复频域特性、复频域分析方法和信号与系统的复频域响应。

信号与系统的状态变量分析：介绍信号与系统的状态变量分析方法、状态方程和输出方程。

习题全解

本书的一大特色是对教材中全部习题给出了详细的解答过程。这些习题涵盖了信号与线性系统分析的基本概念、分析方法、计算技巧等多个方面，有助于读者巩固所学知识，提高解题能力。

题目：已知连续时间信号 (x(t) = e^{-at}u(t))，求其拉普拉斯变换。

解答：根据拉普拉斯变换的定义，有

[ X(s) = int_{0}^{infty} x(t)e^{-st}dt ]

将 (x(t) = e^{-at}u(t)) 代入上式，得

[ X(s) = int_{0}^{infty} e^{-at}e^{-st}dt = int_{0}^{infty} e^{-(a+s)t}dt ]

对上式进行积分，得

[ X(s) = left[ frac{1}{a+s}e^{-(a+s)t} right]_{0}^{infty} = frac{1}{a+s} ]

因此，连续时间信号 (x(t) = e^{-at}u(t)) 的拉普拉斯变换为 (X(s) = frac{1}{a+s})。

信号与线性系统分析全程导学及习题全解是一本优秀的辅导书籍，它不仅对教材内容进行了系统归纳，还提供了丰富的习题解答，有助于读者全面掌握信号与线性系统分析的知识。对于正在学习这门课程的学生来说，这本书无疑是一本不可或缺的参考资料。

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